Pierwsza szkoła we wsi Jeżowe została założona w 1856 roku przez ówczesnego proboszcza parafii Walentego Padowicza. Była to prywatna szkoła jednoklasowa i mieściła się w organistówce, a uczył w niej organista.
W 1872 roku dzięki staraniom księdza Padowicza i wójta Sebastiana Lesiczki, mieszkańcy Jeżowego wybudowali własnym kosztem pierwszy drewniany budynek szkolny o jednej sali lekcyjnej z mieszkaniem dla nauczyciela. Pierwszym nauczycielem w tej szkółce był Tomasz Brzęś. W 1875 roku szkoła ta została przekształcona na dwuklasową. Kierownikiem został Stanisław Krokosz, a nauczycielką była Kazimiera Zbrojewska.
W 1892 roku utworzono szkołę czteroklasową, a gmina wybudowała drugi obok pierwszego, drewniany budynek o dwóch izbach lekcyjnych.
W roku 1905 szkoła miała już 8 etatowych nauczycieli, zaś jej kierownikiem był Wilhelm Drozdowski. Jednak trzy izby lekcyjne nie wystarczały na pomieszczenie ciągle rosnącej liczby uczniów. Gmina wynajmowała na ten cel izby chłopskie, a wieś uznała potrzebę wybudowania nowego obiektu szkolnego. Po ciężkich staraniach, dzięki pomocy gminy i Krajowego Funduszu Szkolnego we Lwowie, w sierpniu 1907 roku, zaczęto budowę nowej, murowanej szkoły o sześciu salach lekcyjnych, kancelarii i mieszkaniu dla kierownika szkoły. Jesienią 1908 roku odbyła się uroczystość wmurowania aktu erekcyjnego, a w sierpniu 1909 roku budowę zakończono i we wrześniu rozpoczęto naukę.
Wybuch I wojny światowej przerwał prowadzenie normalnej nauki w szkole. Po odzyskaniu niepodległości w Jeżowem szkoła podstawowa zaczęła funkcjonować jako siedmioklasowa.
W roku 1924, po śmierci kierownika Drozdowskiego, nowym kierownikiem szkoły został Rudolf Baumberger, który pracował w Jeżowem do 1946 roku.
Ważnym wydarzeniem dla społeczności szkolnej było nadanie szkole imienia. W roku szkolnym 1928/29 szkoła otrzymała imię patrona – ks. Stanisława Staszica.
W okresie międzywojennym szkoła w Jeżowem osiągnęła wysoki poziom nauczania. Kuratorium Okręgu Szkolnego we Lwowie uznało ją za szkołę wzorcową również w szerzeniu i pogłębianiu oświaty pozaszkolnej. Dużo młodzieży we wsi ukończyło wieczorowe kursy dokształcające. W szkole mieściła się biblioteka i czytelnia. Kierownik szkoły z uczniami klasy VI i VII prowadził szkółkę drzewek owocowych, które rozdawał bezpłatnie mieszkańcom wsi.
Grono nauczycielskie współpracowało z istniejącymi na wsi organizacjami ludowymi. Wykształceni uczniowie, absolwenci z Jeżowego, podejmowali dalszą naukę w szkołach średnich, a nawet w wyższych w Krakowie i Lwowie.
Podczas II wojny światowej szkoła w Jeżowem została zajęta na kwatery przechodzących tędy oddziałów Wermachtu. Nauka dzieci odbywała się w wynajętych izbach chłopskich, a w porze letniej w chłopskich stodołach. Mimo zakazu okupanta w szkole realizowany był przedwrześniowy program nauczania. Młodzież uczyła się geografii, historii i innych niedozwolonych przez okupanta przedmiotów.
Po okupacji niemieckiej naukę w szkole rozpoczęto 1 września 1944 roku.
Po odejściu ze stanowiska kierownika szkoły Rudolfa Baumbergera jego następcą został w 1946 roku Józef Zygmunt. Od 1946 roku następował rozwój szkoły. W wyniku rozbudowy budynku, w 1950 roku, było w nim 6 sal lekcyjnych i 3 mieszkania dla nauczycieli. W roku 1958 wybudowana została kotłownia i hydrofornia, uruchomiono centralne ogrzewanie.
Kolejny etap rozbudowy przypadł na lata 1963-1967, kiedy to powstało dodatkowych 5 sal lekcyjnych, świetlica, kuchnia, sala gimnastyczna oraz została przebudowana kotłownia.
Z dniem 1 września 1973 roku, po odejściu na emeryturę Józefa Zygmunta, dyrektorem szkoły została Krystyna Ziółkowska, zaś 1 września 1978 roku stanowisko Gminnego Dyrektora Szkół objął Mieczysław Bazan.
W roku szkolnym 1980/81 na Gminnego Dyrektora Szkół w Jeżowem powołany został Tadeusz Błażejczak. W latach osiemdziesiątych została wykonana generalna modernizacja i rozbudowa szkoły. Utworzono trzecią kondygnację (II piętro), wykonano nową instalację elektryczną, wodno – kanalizacyjną, centralne ogrzewanie. Odnowiono korytarze szkolne i wyłożono je boazerią. Wykonano również nową elewację całego obiektu.
1 czerwca 1990 r. szkoła otrzymała prawo posiadania sztandaru. Kurator Oświaty i Wychowania w Tarnobrzegu wręczył również szkole akt potwierdzający prawo posiadania imienia Stanisława Staszica.
Z dniem 1 września 1990 roku obowiązki dyrektora Szkoły Podstawowej przejęła Maria Romanek, a 1 września 1997 roku dyrektorem szkoły została Aleksandra Olejarczyk.
W latach dziewięćdziesiątych zmodernizowany został blok żywieniowy, wykonano kapitalny remont sali gimnastycznej oraz na dwóch częściach obiektu w miejsce stropodachów położono nowe dachy. Zmieniono system centralnego ogrzewania z węglowego na gazowe. Wymieniono podłogi, okna we wschodnim skrzydle budynku, drzwi wejściowe i zmodernizowano łazienki. Wykonano także przyszkolny parking, odwodnienie placu szkolnego i pokryto go w znacznej części kostką brukową.
Od 2005 roku szkoła podstawowa posiada swoje logo.
Rok 2008 przyniósł zmiany w szkole. Od 1 września 2008 roku na bazie szkoły zaczęło funkcjonować Publiczne Przedszkole w Jeżowem. Kolejny etap to utworzenie Zespołu Szkół w Jeżowem Centrum składającego się z Publicznej Szkoły Podstawowej im. Stanisława Staszica w Jeżowem Centrum i Publicznego Przedszkola w Jeżowem.
1 września 2008 roku stanowisko Dyrektora Zespołu Szkół objęła Katarzyna Sudoł.